0006章 新手礼包！

“老头子，咱儿子是不是受刺激了，怎么都这个点了还没睡？”李丽指了指墙上的石英钟，十一点半，但是张逸飞房间里的灯还亮着，从门缝里看得到，张逸飞此刻还在奋笔疾书。

“难不成这小子真的是浪子回头金不换了？”张振并没有理会李丽，只是自顾自的想着，联想到这两天张逸飞的变化，张振心中着实有些犯嘀咕。

“跟你说话呢！听没听到？”见张振不理会自己，李丽右手在他的腰间使劲一掐。

张振吃痛，连忙反应过来，“你管他呢！他能好好学习那就是好事，走了走了，回去睡觉了！”

“可是都这么晚了，他明天还要上学呢！我还是叫他睡觉吧！”李丽舍不得儿子熬夜！

可是当她走近房间刚准备敲门的时候，房间里突然传来张逸飞一阵惊喜的叫声，

“噢耶！！终于做出来了！”

不过张逸飞也意识到现在很晚了，自己刚刚的声音有点大，连忙压低声音自言自语道“这道题可真不是人做的！出卷老师和考生有多大的仇恨呀！”

“宿主自行用另一种方法解答出高考压轴题，系统积分+25！”

看着自己写了满满两页纸的解题过程，一股自豪感油然而生，做完那一道三角数列题之后，张逸飞觉得犹自不过瘾，索性就把《五年高考，三年模拟》拿了过来，一眼就找到了苏省2011年高考数学的压轴题20题，这道题据说当年全省没有一个人拿到满分，就是他老爹张振也是足足花了四个多小时才把最后一问给做出来！

这道题的题干倒是很简单，这是苏省一贯的出题风格，题干十分简洁明了，问题也很“简单”，但是要想做出来，可就是难于登天了：

【设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn.

已知对任意的整数k∈M，当整数n>k时，S(n+k)+S(n-k)=2*(Sn+Sk)都成立.

(1)设M={1}，a2=2，求a5的值；

(2)设M={3，4}，求数列{an}的通项公式.】

第一问对于现在的张逸飞来说，没有什么难度，但是这第二问可就有意思了，把集合和数列结合起来，这还是张逸飞头一次见到这样的命题思想！

虽然张逸飞只用了不到一小时就把第二问按照参考答案的方法做了出来，但是他觉得这种方法从数列的递推关系入手，并不能反映这道题的本质，所以他还想另求他法！

这一次，他是从一般和特殊的关系入手，这才有了现在的答案！

“这种方法解答的关键就是将原数列分成几个等差数列，然后从线性代数的角度，证明整数不定方程ax-by=c对于任意的整数C存在整数解的充要条件是（a，b）=1，也就是说A和B的最大公约数是1，这样下来，就能很轻易的得到最后的答案了。”

不仅如此，张逸飞甚至还发现，其实这道题还有这样的推广，只要集合M={m1，m2……mp}，当集合M满足这样的条件：

p=1时，mp=1

②p≧2的时候，{m1，m2……mp}=1，那么上述的数列an就一定是一个等差数列！

“我可真是个天才！时间不早了，该睡觉了。”张逸飞伸了个懒腰，从自习室里退了出来，连脚都懒得洗，直接关灯睡觉了。

“好了，我们也回去睡觉吧！”张振轻声对李丽说道，虽然语气上没表露什么，但是任谁都看得出，张振对于儿子这两天的表现很满意！

第二天早上，张逸飞和往常一样，和两个死党往学校走去，三个人所在的小区离南连高级中学只有十多分钟的路程。

“阿飞，你怎么哈气连天的，是不是撸多了？”任晨一边往嘴里塞着包子一边含糊不清的说道。

“确实是，撸题目撸多了！”张逸飞喝了口豆浆，无精打采的说道。

昨晚做题目做到了将近十二点，这还只是表面上的时间，如果按照从系统买来的自习室时间来算，张逸飞等于一晚上没睡！

“你就继续装吧！小爷我是一个标点都不信！”任晨哼哼道。

张逸飞懒得搭理他，燕雀安知鸿鹄之志？

“小炎子，你想不想参加高中数学联赛？”

“想倒是想，要是能拿到保送资格，那就轻松多了，不过竞赛一般不都是高二高三才参加的吗？我们暂时还没有分科，按理说应该参加不了吧！”张星岩老实的回答道。

“没有谁规定说高一不许参加，你忘了我爸是咱们学校数学竞赛负责人了吗，到时候我问问他，看能不能走后门！”张逸飞搂着张星岩的肩膀，嘿嘿的说道。

“那你顺便问问看我能不能去，前几天我看到一个挺漂亮的高二学姐也去参加竞赛辅导了，正好借这个机会接近她！”任晨也连忙凑过来说道。

“滚！”

接下来的几天里，张逸飞的日子几乎是一层不变的，越是往后学，他就越能感受到数学的魅力，原来会做一道数学题，居然怎么有成就感的吗？

遇到不会的题目，他就时不时找自己的老爸寻求思路。

“这一题其实是射影定理在立体几何中的推论，就是这条直线平方的倒数，等于这三条线平方的倒数和。”

“这一题实际上反映的是一类题型，在数学上我们叫它阿波罗尼斯圆，它的一般公式是这样的……”

“琴生不等式，这个不等式在数学竞赛中常用到，它的基本形式是这样的……这道题先把这个不等式进行缩放，注意缩放的技巧，在数列和函数问题中，缩放是一种很实用的方法，缩放过后，再利用琴生不等式，就可以知道这个函数实际上就是一个定值。”

…………

一转眼时间已经过去了五天。

“等一下老爸，你刚刚说这道圆锥曲线的解析几何没有简便方法，只能用最粗暴的纯计算方法来死算是吧，但是你看看，如果运用仿射变换的原理，将这个曲线由现在的这个向量空间，变换到另一个向量空间上，我们会发现，变换过后的曲线变成了圆形，这样子不就好算多了？”

张逸飞指着那道让人头大的解析几何说道，他刚刚也是灵光一现才突然想到这个仿射变换原理的。

“你居然知道仿射变换？”张振吃惊的问道。

仿射变换严格来说可是高等代数的内容，涉及到增广矩阵这些超纲的内容，这小子是怎么知道的？

“我也只是在做题目时遇到的，不过还没有深入研究。”张逸飞挠挠头，他还是头一次看到老爸有这样的神情。

“既然这样，那我就好好的跟你讲一下仿射变换的知识，仿射变换主要包括平移变换、旋转变换、缩放变换、倾斜变换、翻转变换，总共有六个自由度，这些变换用向量矩阵表示的数学公式是这样的……”

张振一边说一边在纸上写着，虽然不确定张逸飞是否能听懂，但是他已经有好多年没有像今晚这么舒畅了。

回到自己的房间后，张逸飞将刚刚涉及到的知识点以及相关的题目整理了一下，他倒不是为了以后留着复习用，自从有了系统之后，但凡他学过的内容做过的题目，可以说是过目不忘了，但是这些内容，小炎子和小棒棒这两个家伙应该会用的上吧。

至今为止五天过去了，张逸飞几乎是以一天至少一本书的速度将高中的课本全部看完，三角函数、、数列、函数、不等式、解析几何……原本这些遥不可及的名词，现在在张逸飞手下，简直手到擒来。

“还有最后一套模拟卷，今晚把它做完了！”张逸飞将那本《五年高考，三年模拟》翻到最后说道。

四十分钟后，张逸飞就完成了所有的题目，“这套模拟题也太简单了吧，毫无挑战性！”

张逸飞砸吧嘴，觉得不爽。

“恭喜宿主完成第一个任务，宿主的数学等级晋升为E级！”

“鉴于宿主完成任务的时间低于一周，额外赠送宿主数学等级200积分，并获得等级外积分100分”

在张逸飞鸡冻的表情下，一个又一个奖励接踵而来，但这还没完。

“宿主完成第一个任务，激活隐藏奖励，宿主获得新手礼包一份！”