第三十章、一道数学题
“爸爸,我回来了。”
清脆悦耳的声音在曾丹青书房外响起,是女儿曾鑫的声音。
“爸爸,你有空吗,我有问题要问你。”
曾丹青家里,每个人都有一个独立书房,平时不经允许,曾丹青一般是禁止别人进入他书房的,女儿也不例外。
“进来吧,鑫鑫。”
曾鑫推开门,进去,女孩靓丽的身影,与书房的古色古香,交相辉映,她的手上拿着一本练习册。
曾鑫长着一双大眼睛,扑闪扑闪的,俊俏的脸庞配上大眼睛,走到哪都引人注目。
虽是穿着校服,却也掩饰不了她匀称苗条的身材,走路轻盈,神态中却似乎透露一股与少女年龄不相称的成熟与自信,别有一种悠然气度。
“爸爸,这高中数学太难了,我与同学在回家路上,讨论一个题目,怎么两个人的答案完全不同呢?”
“鑫鑫,你上高中了?”
“爸爸,你也太不关心我了,人家上高中了,你都不知道。”
曾鑫拉着曾丹青的胳膊,嗔责着。
“鑫鑫,我的宝贝女儿,你那么聪明,读个书的事情,还用得着爸爸操心吗?”
从小到大,也就是女儿十岁以前,曾丹青常常陪伴着曾鑫玩,带着她养成了良好的读书习惯,之后曾丹青就不怎么管曾鑫学习上的事情了,而曾鑫的学习成绩,一直都在学校数一数二,初中毕业,她顺利考上了木地青山市最好的高中。
曾鑫生活中的杂事,与学校老师打交道,平时都是她妈妈在打理。不过,除了平常再平常不过的上学放学,曾鑫几乎没有什么额外的事情要她妈妈管。
“好了,爸爸,知道你好像总有忙不完的事,我就不怪你了,可这高中数学,真难呢,开学才一个星期,一个难题,我经常要做很久。你答应过我的,初中的难题,要我自己思考解决,到高中,有难题了再来问你,这不,真难倒我了。”
“这么多年过去,鑫鑫,你就不担心爸爸早已忘记高中内容了吗?”
“爸爸,你前不久还跟我吹呀,说什么自己读高中时,数理化成绩是顶尖的,至今都清楚的记得很多巧妙的解题方法,还说你读博士的时候,还跟导师一块去审核过高中教材。”
停了一下,曾鑫似乎明白了点什么,急了起来,小脸有几分绯红。
“爸爸,你又想如我读初中时那样,甩包袱不管我的学习呀,还美其名曰,自己的问题自己解决,说是培养我的独立学习能力。还说爷爷奶奶是文盲,也不妨碍把你培养成博士生。这次可不行,不准你找借口,你不能只做自己的事,不管我的学习,我的同学还在外面等着对答案呢。”
这倒不是吹,曾丹青高中时,数理化成绩的确是全校最顶尖的,他喜欢在自由自在的氛围下,自由的记忆与想象,数理化三科的学习,给了他这种畅所欲为。他的其它各科,成绩就很一般了,主要原因还是他当时对另外几科,兴趣不大,不想多花时间死记硬背。
高考他虽没有考上最好的大学,但还是考上了北野大学,一所全国排名前二十的大学。后来他在这所大学一直读完博士,本科读的是基础数学与物理,硕士和博士读的是计算机科学。
“好吧,我给你看看。”
“这还差不多,嘻嘻。爸爸,你看啦,是这个第16题,我的答案是这个,我同学的答案是这个,嗯啦,过程写在这里。我感觉我的是对的,她的是错的,可我推了两遍,也不知道我为什么是对的,她为什么错了。”
曾丹青看着题目,迟疑了一下,毕竟,二十六年没有接触高中数学题了。
很快,他进入了过去那种做题的角色,他飞快的在练习册上写了几笔,然后对女儿说道:
“鑫鑫,你的答案是对的,可是,你的过程是错的,这个题是二次函数题型,同时也是个分类讨论的题,需要就这个不确定的参数a做分类讨论,你忽略了就不同的取值范围来分类解答,而仅仅是考虑了判别式小于等于零。这种题型属于先分开解答,后取并集的题型。你的这个过程,虽不正确,却推导出了与正确答案一致的答案,这仅仅是一种巧合。你的基本判断有一定道理,但学数学,不能够依赖于这种巧合下的正确答案,只能够步骤规范、严谨的去解题。正确的步骤,必有正确的结果;反之,下次可能就没有这么幸运了。”
曾鑫好像明白了,却又不是那么清晰,毕竟,这个内容刚刚学习,学校老师也没有怎么讲。
“那我同学的,她为什么错了?爸爸,正确的步骤是什么,你都没有写呢。”
“你同学考虑了分类讨论,却把这个二次函数题型,曲解为了二次方程必须有解的题型,这是因为在初中学习时,做了太多的解二次方程的题,形成习惯了。她的判别式刚好弄反,写成了大于等于零。”
“爸爸,你出去跟我同学讲讲吧,她跟我争论了一路呢。你同时把过程写给我们看看,我还是没有完全明白。刚刚放学路上,我跟她吹你数理化怎么怎么厉害,也好让她见识见识。”
曾鑫拿过练习册,不由分说,拉着她爸爸走出了书房。
客厅的真皮沙发上,坐着一个少女,正在抚弄着自己的背包。
看到曾丹青他们出来,少女站了起来。
少女约莫十五六岁年纪,高挑的身材,身上每一个地方,都极为匀称,大腿尤其修长曼妙。
她穿着校服,上半身穿着短袖衬衫,下半身穿着裤子,衣服刚刚好,极为合身,看似平常的校服,也没能掩盖住她的美丽身材。
白皙的皮肤,似剥了壳的荔枝一般,晶莹剔透。
她的脸似瓜子脸,却又有着一股天然的圆润。
她的眉毛,仿佛是两道浅浅的弯月,却又似乎是天然的,平行了地平线的,平行了水平面的。天地间一切的美,似乎都集中在这一轮弯月之下。这真是一种绝无仅有的美,自然之美,天性之美。
她的美更体现在,所有的美都是刚刚好,不多不少。
她的双眼,清澈平静,全无一丝杂质,远远望去,似乎有一股柔情,一股凝眸,撒向四面八方,却又似乎仅仅投射于那仅有的,每一个看到她眼睛的人。使得每个看到她眼睛的人,都觉得,她在瞩目于他。