第248章 数学世界(5)
如果沐杪愿意,他们也会安排沐杪进站点工作,给她一个不小的职位。
沐杪刚到第三等级区域站点,就开口问道:“好像没有规定说一个人不能一天连续升两级?”
负责人愣住了,答道:“是没有这个规定。”
问题是自古以来都没有人这样做过啊!
倒是有规定一个人不能一天考两次试,当然两次试是指同一站点考两次。
“我想现在就考。”
负责人忍不住问道:“你要现在就去考?不用准备准备?”
“不用准备了。”
负责人惊讶地看着沐杪,有些迟疑地道:“你这种情况我从来没有遇到过,我也不知道能不能考,你先去报名,如果报上名了,就代表你能考。”
沐杪点点头,道了一声谢谢。
然后就去报名。
沐杪成功地报上了名,交了费用,然后直接进去考试了。
负责人一直站在那里看着沐杪报名,交费,进去考试。
负责人觉得这个世界玄幻了,他丝毫不怀疑这个世界上有天才存在,毕竟第五等级的那些人就是天才,但他没想到能在这里遇见。
负责人身后的那些人也有些目瞪口呆地看着这一幕。
负责人转身看了看这些人,叹了口气,“走吧,等结果去。”
他有预感,这个女孩未来会引起不小的轰动,取得了那么轰动的成绩,女孩却整个过程淡定的不似常人,再加上那令人惊艳的美貌。
果然,上帝都是偏心的。
……
沐杪按照语音指示进入隔间,第三等级站点的考试规则和要求都和第二等级站点的一模一样,也是一共有十道题目,需要回答对八道就能通过考试。
房间里出现无数道红线,然后机械声响起。
“叶杪,身份确认,开始答题。”
话音刚落,屏幕上开始出现题目。
“1.对于初值问题y’=-100(y-x^2)+2x,y(0)=1.
(1)用欧拉法求解,步长h取什么范围的值,才能使计算稳定。
(2)若用四阶龙格—库塔方法计算,步长h如何选取?
(3)若用梯形公式计算,步长h有无限制。”
题目的难度显然比第二等级题目的难度高了一截,且第一题就出现了三小问,但对于沐杪来说,还是比较简单的。
这一题也就是考查了单步法的稳定性。
沐杪立刻动笔写了起来。
“(1)用欧拉求解题中初值问题,当λh=-100h满足
I1+(-100h)I小于1
时绝对稳定,即当0小于h小于0.02时欧拉法绝对稳定。
(2)当λh=-100h满足不等式
I1+λh+(1/2)(λh)^2+(1/3!)(λh)^3+(1/4!)(λh)^4I小于1
时,四阶龙格—库塔法绝对稳定,也即当λh满足
-2.785小于λh小于0,0小于h小于(-2.785/λ)=0.02785
时绝对稳定。
(3)对于梯形公式,当λh=-100h属于(-无穷大,0)时,绝对稳定,此条件任意h属于(0,正无穷大)都成立,即梯形法对h无限制。”
沐杪很快就写好了解题过程,接着是第二题。
“2.证明斯蒂芬森迭代收敛性定理。”
第三题……
“3.试证非齐次线性微分方程组的叠加原理。”
。