499　棋盘的方格

499棋盘的方格在这个思维游戏里，西洋跳棋和多米诺骨牌有望同时进行游戏。假如我们有32个多米诺骨牌，每一个多米诺骨牌可以占棋盘上的2个方格。把所有的多米诺骨牌放在棋盘上，它们会占满所有64个方格。

现在，将棋盘对角上的2个方格切掉并去掉1个多米诺骨牌。那么，你能否将剩下的31个多米诺骨牌放在棋盘剩余的62个方格上呢？如果可以的话，请给予证明；如果不可以的话，请解释原因。