第二章　递推法

第二章递推法64图形识别

C。其他各个图形的中心部分是逆时针方向旋转，而周围部分是顺时针方向旋转。

65黑点方格

D。将D放入原图中以后，整幅图中每一行或列小方格中的黑点数目都不同。

66拼凑瓷砖

B

67组合转换

B。图中的直线在同一位置变成了曲线，曲线变成直线。

68女主人的难题

S,H，O,N，I,X是字母表中颠倒后照样可以读出来的字母。因此，可以加在它们后面的就只剩下“Z”了。

69递进的数字

第一个到第六个数字已列出，用序列数乘以它前一个序列数的数值便可得出该序列数的数值。这样，第二个数值为2×1=2；第三个数值为3×2=6；第四个数值为4×6=24。那么，第七个数值就是5040。

70猜数字

8。前一个数各位上的乘积是第二个数。7×7=49，4×9=36，3×6=18，1×8=8。

71天平配平

1朵云。数值分别为：云=3，伞=2，月亮=4。

72神谕古文石

这些字母的共性在于它们都是数字。每个数字，即从1到9，都与各自的镜像刻在一起。如果你把每个字母的左半部分遮住，你就会看到真的是这样。所以，所缺的数字是6。

73第七洞的成绩

数字3是这组递进数字的关键。你必须按照减去3，除以3，加上3，减去3，除以3，加上3的顺序计算。我们先从第一洞的分数12中减去3，得出9，即第二洞的分数；然后让9除以3，得出3，即第三洞的分数；接着，再加上3，得出6，即第四洞的分数；再从6中减去3，得出3，即第五洞的分数；然后，再除以3，得出1，即第六洞的分数；最后，第七洞的分数就是1加上3，得出4，即这个题的答案。

74数字模式

三角形中每个处在内部的数字都是它上面与之紧密相连的两个数字的乘积。比如，数字8是2×4所得的结果，32是2×16所得出的结果，依此类推。

75面积

阴影部分的面积是边长为3厘米的正方形的。这个正方形的面积是9平方厘米，那么阴影部分的面积就是平方厘米。将边长为4厘米的正方形围绕小正方形旋转到任何位置，遮盖部分的面积总是相等。在旋转过程中，当大正方形将线段AC平分时，遮盖部分的这个更小的正方形面积就是厘米乘以厘米，即平方厘米。

76最佳数字

100-9-3157-42。表格第一行黑色方格前面的灰色方格个数对应数列的第一个数，第二行黑色方格后面的灰色方格个数对应数列的第二个数；第三行要计算黑色方格前面灰色方格的数量；第四行则要计算黑色方格后面灰色方格的数量，往后依此类推。

77葛鲁丘的难题

答案是18。下面那行上的每一个数在调换其各位数字的位置后正好是这个数上面那个数的平方。比如，上面那行的第一个数字是4，它的平方是16，16调换位置后是61，即下面那行的第一个数。我们取最后数字9的平方，即81，这样，调换位置后就是18。

78格拉斯哥谜题

只需要走8步。两个G哪个做字头都可以。如用下面的G作字头，按下列顺序移动字母就可以达到目的：G,A，S,L，S,A，G,O。

79还原多米诺

80千禧年

因为，正方形正中央的4个数字以及四个角的数字相加的结果也是2000。同时，每个象限的4个数字相加的结果都是2000。另外，还有两组数字的相加结果等于2000，那么，就看你能不能找到了。

81四人车组

因为摄像师姓贝瑞（线索3），坐在D位置的是鸟类学专家（线索2），因此瓦内萨·鲁特（线索1）不是录音师，而是植物学家。他不在C位置上（线索3），又因为他的斜对面是录音师（线索1），所以他不在A位置上（线索2），我们知道他也不在D位置，那么他一定在B位置。这样根据线索1，录音师在C位置，通过递推法，摄像师贝瑞在A位置。坐在D位置的鸟类学专家不姓温（线索2），而姓福特，因此他不叫盖伊（线索4），而叫罗伊（线索2）。现在通过排除法，C位置的录音师姓温。A位置的贝瑞不叫艾玛（线索3），而叫盖伊，剩下C位置的录音师是艾玛·温。

答案：

位置A，盖伊·贝瑞，摄像师。

位置B，瓦内萨·鲁特，植物学家。

位置C，艾玛·温，录音师。

位置D，罗伊·福特，鸟类学专家。

82勋章

因为勋章C有一个绿色的绶带（线索1），根据线索4，所以铁拳团的铁制勋章不可能是勋章D。勋章A用的是银作材料（线索2），勋章D不是金制的（线索5），所以勋章D应该是青铜制的。根据线索5，勋章C是金制的。综上可得，铁拳团的铁制勋章应该是勋章B。因此，由线索4得出，悬挂蓝色绶带的勋章是勋章A。现在已知3个勋章的团名或绶带颜色，所以赖班恩王子勋爵士团的有着紫色绶带的是青铜制勋章D，因此，白色绶带的勋章是铁拳团的勋章B。最后，由线索5，不是伊斯特埃尔勋爵士团的、带绿色绶带的金制勋章C是圣爱克赞讷勋爵士团的。而伊斯特埃尔勋爵士团的是银制的蓝色绶带的勋章A。

答案：

勋章A，伊斯特埃尔勋爵士团，银，蓝色。

勋章B，铁拳勋爵士团，铁，白色。

勋章C，圣爱克赞讷勋爵士团，金，绿色。

勋章D，赖班恩王子勋爵士团，青铜，紫色。

83腼腆的获奖者

提艾泽尔得第三名（线索4），分到1号羊圈的克罗普（线索1）和普劳曼（线索3）都没有得到第一名。所以是海吉斯得第一名。现已知第一名的得主及另外两位农场主的编号，所以那个分到4号圈、得第二名的人（线索2），一定是普劳曼。综上，克罗普一定是第四名，根据线索3，在2号圈的是来自高原牧场的羊，而农场主是海吉斯这个比赛获胜者。所以不是布鲁克菲尔得牧场的农场主的普劳曼（线索2），他的农场是曼普格鲁牧场。而布鲁克菲尔的牧场是克罗普的。

答案：

圈栏1，克罗普，布鲁克菲尔得牧场，第四名。

圈栏2，海吉斯，高原牧场，第一名。

圈栏3，提艾泽尔，格兰其牧场，第三名。

圈栏4，普劳曼，曼普格鲁牧场，第二名。

84没人在家

因为6号楼是一位女士的（线索4），根据线索1，5号公寓一定是一位男士，4号一定是位女士。所以剩下的两位男士一定是在1号和3号，最后那位女士则是住在2号。住在6号的女士不可能是里弗斯夫人（线索3）或沃特斯小姐（线索5），所以是格蕾小姐。现在在新西兰的那个人一定是位女士（线索3）。伯恩斯先生没有陪在女儿身边，也没去谈生意或进行商业旅行（线索6），所以他是在住院或度假，他不可能是住在1号的男士（线索2和线索3），他住在3号或5号。住在伯恩斯先生左边的女士（线索1）不可能是沃特斯小姐，因为她在去商业旅行的人的左边（线索5），去商业旅行的人不是伯恩斯先生（线索6），显然也不是格蕾小姐，所以是戴克斯，而这意味着伯恩斯先生是去度假了（线索3）。如果这两个人和格蕾小姐都住在楼上，那么沃特斯小姐和布洛克先生都只能住在楼下了，而这是不可能的（线索5）。所以，伯恩斯先生住在3号，里弗斯夫人住在2号；那个陪着女儿的男士（线索1）则是布洛克先生。因此，里弗斯夫人是在住院（线索2）。楼上的格局是：沃特斯小姐住在4号，戴克斯去商业旅行了，他住在5号，格蕾小姐住在6号，因为她不是去谈生意（线索6），所以她是去新西兰了。谈生意的是沃特斯小姐。

答案：

1号公寓，布洛克先生，陪女儿。

2号公寓，里弗斯夫人，住院。

3号公寓，伯恩斯先生，度假。

4号公寓，沃特斯小姐，谈生意。

5号公寓，戴克斯先生，商业旅行。

6号公寓，格蕾小姐，在新西兰。

85测量

以下是解决这个题的9个步骤：（1）将绿色罐子注满水；（2）将绿色罐子内的水倒入红色罐子；（3）把红色罐子内的水倒回水池；（4）将绿色罐子内剩下的水倒入白色罐子内；（5）将绿色罐子注满水；（6）将绿色罐子内的水倒入红色罐子；（7）将绿色罐子内剩下的水倒入白色罐子内；（8）将绿色罐子注满水；（9）将绿色罐子内的水倒入白色罐子内。这时，绿色罐子内就剩下2升的水。

86数字区

87帐篷

88阴影

89赛马

下图中的答案只是众多方案中的一个：