第十章

出言的是开元真人，戴牧归没有再说什么，而是收敛了气息，带着诸人前往大殿。

沈定溪心中略微紧张，随后一想，纵然数值有差别，但自己只说推导算法，若是有理有据，开元真人定也不会发怒吧。

她定了定神，就跟在戴牧归身后进了大殿，其他几人也随后进入。

翁寿公主顿了顿，随后对身旁的嬷嬷摆了一个手势，她的那一众侍从就都留在了外面，她与杜知澜进入了大殿之中。

进入殿中，开元真人已经站起身来从台阶上走下，那十几位弟子分列两旁，俱都看向进来的沈定溪。

这女子说的话，大家俱都听到，有些人将信将疑，内心十分好奇，有些人十分不相信，认为其哗众取宠，面色隐隐带着修行被打扰的不满。

他们是专门研究数的门派，圆周率当然也在研究之列，开元真人是派中研究圆周率最为厉害的大师。

随便来了一位凡女，就说自己有了一种新算法，算到了一百多位数值，真正懂得的人无不嗤笑不已。

开元一身素色长袍，半白的头发用一只木钗挽住，面容威严，很有仙风道骨的感觉。

沈定溪心中紧了紧，这可是一位元婴期之上修为的修士，不是常人，一根指头就能碾死自己。

眼光扫了一下沈定溪，开元开口道：“你可知什么什么是圆周率？为何圆周率会如此重要？”

他开口就是考察，沈定溪略微思索答道：“圆周率是圆周长与直径的比值，这是一个固定不变的数。要精确地计算圆的各种数值，圆周率不可缺少。知道了圆周率，再知道圆周长、圆面积、或圆直径中的任一项，就可以很方便的求出其他几项了。有时候的计算对圆周率的要求很高，需要更为精确的数值，这样就需要将圆周率的数值算的位数越多越好。”

听了沈定溪的回答，殿中人的表情各异。数筹派弟子都微微点了点头，很多人收起了轻视之意，认真打量起了沈定溪。

看来真的懂得圆的计算。

沈欣年一众人听得恍然大悟，原来圆周率是这般，沈定溪的语言简便凝练，比从前学的算经书上教的明白多了。

开元真人的表情不变，他捋了捋胡子，又问：“你可知如何求出圆周率的数值？”

沈定溪回道：“现在多是用割圆术，取内接或外切于圆的多边形，边数越多，多边形的周长就越逼近圆的周长。两者可以视为相等，再根据用直径求圆周长的原理反过来计算圆周率的数值。多边形的边数越多，计算得出的圆周率越精确。”

这次，开元真人露出笑容，“不错，但割圆术的计算方法很简单，计算过程却很是复杂。我用正二百六十二边形花费几十年的时间才算出了三十五位数值，要将其完全算出，不知要用多少年，算到多少位才算结束。若是你真有更简易的算法，并且那一百位数值经过验证准确无误，那我就收你为亲传弟子。如何？”

开元真人的话一出，周围的人都有些惊讶，但随即大家又明白过来，确实，若是真的有好的算法，那将是大功一件，峰主愿意收徒也在情理之中。

峰主提前说出这样的承诺，这沈定溪也确实精通圆形计算，说不定她真有新算法。

众人激动起来，就连威严的翁寿公主也呼吸急促，大家都盯着沈定溪的举动。

“真人这样说，我自然是愿意。只是真人有一处说错了，新的算法可以证明圆周率是有无限的小数值，无穷无尽，并且不循环，毫无规律。”

此言一出，众人震惊，有弟子低声喊出：“这不可能！怎会有无限的数，什么东西总要有个边界吧！”

附言者甚多，“是啊！真是荒谬！”

“她到底懂不懂算术！”

开元真人眉头紧蹙，“你可知你在说什么？”

沈定溪肯定地说：“新算法的推论就是如此，以我的水平来看，我认为推理严谨，没有漏洞，当是真的。”

她话没有说死，但就是这样，那些弟子也议论起来，“原来是她自己认为。”

“她倒是自信，那新算法该不会是凡人臆想出来的吧。”

戴牧归看着沈定溪叹了一口气，自己将自己逼到这一步，何必呢！在殿外他本是想吓一吓她，让其知难而退，这次闹到师父面前，若是没有一个好交代，师父恐怕会震怒。

师父最是厌恶那些浮夸之人。

沈和薰和沈欣年见数筹派弟子这般表现，两人都提起了心，但又没有什么办法。

还是一旁的薛城低声安抚，“若是结果不好，开元总会看在府衙的面子上放她一马，不需太过担心。”

开元真人神情变得认真，他不再询问，直接挥了挥衣袖，召来几张纸和笔墨放在身后的台阶之上，“好，如此你就将新算法写在纸上吧。”

沈定溪看了看台阶，随后就抱起一个蒲团放在台阶下用作坐垫，也不管其他人的眼光径直写了起来。

数筹派弟子都将眼睛使劲往她纸上瞟，有离得近的弟子待看清纸上的内容，不由嗤笑出声。

“写的什么啊？好似是乱写一通。”

其他人低声议论，俱都对沈定溪怀疑不已。

开元真人双手背后，面上并不急躁，只是也无甚表情。

见此场景，沈欣年有些焦急，他直直看着薛城，薛城无奈，只得上前对开元真人低声说：“若是沈定溪写的并无大用，还请真人切莫动怒。看在府衙的面子上，放过她这一回，今后再不会让她出现于真人的眼前，之前与书院的协议还是作数。”

开元真人笑了起来，“你们啊，对那女娃就如此没有信心吗？我观她神情真挚，神态自若，定是极有打算，也许能给我一个惊喜也说不定。”

薛城惊讶，没想到开元竟如此说。

开元又说：“其实就算最后真的没有什么新算法，这女娃也可在我书院学习，她是真心喜爱数道。就算是凡人，算术一道只用笔和纸也可深入探索。”

薛城微微惊讶，为开元真人的气度折服。他想起宣大人的评价，开元是沽名钓誉之徒，为了效仿师祖而创建的大圆术。

如今他有了不同的看法，心中隐隐期待起来。

没有再说什么，薛城向开元郑重行了一礼，退到后面。

周围的小骚动还在继续，沈定溪没去在意，她的纸上写着各种符号和数字，是现代数学的标准写法，此世人当然看不懂。

马青公式：

“有一圆，其圆点记为O型符号，有一条线，其两个端点在圆上，两端点分别记为A、B两个符号。

假设把圆无限等分，那么AB=（2πr）/无穷大的数。

因为OB=OA=r，所以三角形OBA为等腰三角形

作一条线OG垂直于AB，所以AG=GB=AB/2=[(2πr)/无穷大]/2=πr/无穷大

……”

系统早就弹出了面板：

【马青公式，由英国天文学教授约翰·马青(JohnMachin，1686–1751)于1706年发现，他利用这个公式将圆周率计算到了100位。

马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度，要计算更高的十进制位数，不仅需要计算更多的项数，还要使用更长的数组来保留更高的精度。

为了避免计算量过大，百万位以上，一般不使用马青公式。】

时间一点一点过去，没有任何人来催促沈定溪，她慢慢将马青公式的证明过程写完，又在之后，细细标明各种符号的含义，还有一些证明中用到的定理的相关证明。

这又是一处大工程，没有这些前置的证明，此世人如何都看不懂。

最后，为了看起来完善，她又将一百位圆周率数值写了上去。

沈定溪写的时候，才抽空瞄了一眼系统的面板。

想起了什么，她问系统：“若是在你这里购买马青公式的证明过程，还有一百位圆周率数值，需要付出多少灵石？”

系统：【获得马青公式证明需交换二枚中品灵石，一百位十进制圆周率小数值，需要交付三颗下品灵石。】

虽然看起来不贵，沈定溪现在也不缺灵石用，但能省下几块她还是很高兴。

系统随后又补充了一句：

【根据两世界的时空差异和技术差异，不同的资料会有不同的价码，对此时空历史进程影响较小的技术，价格相对较低，影响较大的技术，价格可能会非常昂贵。

注：交易的事物价值标准，最终解释权归系统所有。】

好，你的数据你说了算。沈定溪没有将系统的定价放在心上。

她整整写下一百位数值之后，将笔放下，拿着这一沓纸站了起来。

大殿之中立刻变得安静，众人看着她将纸交付到开元真人的手里，还听到沈定溪嘱咐的话语，“真人，若是不明白里面的符号，可以翻阅到这一页，上面都有标明。”

很多人长大了嘴，她竟还敢教开元真人怎么做。

开元真人没说什么，只是点了点头，凝神看了起来。

他看向第一行，注意到马青公式四个字，就有些疑惑，公式一词很是新颖。但他仔细琢磨了一下，觉得公式两个字又分外贴切。

开元真人似乎有所感。

他在往常对数道的研究中，总有一种无力之感。他觉得数道中很多语言模糊乏力，不能精确的表达他想要的意义，很多时候，不同的事物含义也极易混淆。

他对这些都十分不满，极想要改变此种现状，却又不知从何下手。

也许是语言本身就带有一种灵性上的指引，开元对公式两个字有所感觉，只是他似快要摸到那条边界，下一刻却又仿佛隔着一层层雾，什么也看不清。

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