第676章 三角形有44072个心?
都知道三角形有5个心,内心、外心、旁心、重心、垂心。
这个五个心定义都知道了,
X(1)是内心,是三角形内接圆的心。
X(2)是重心,是三角形质量中心。
X(3)是外心,是三角形中垂线焦点。
X(4)是垂心,是三角形三条高焦点。
X(5)是旁心。
其实,还有很多的心,大约50000多,甚至可能会达到七万,曹则贤认为是44072个。但总之是很多的。而且每隔一段时间就新增。
为什么呢?因为取决定义,其实之前的帕斯卡点也是其中一个,就是里三角形三个点最近的那个点,也是其中一种。
然后X(6)是陪位重心。AN、BM、CE为三角形的中线,N’、M’、E’分别在BC、CA、AB上,若角BAN’=角NAC,角CBM=角M’BA,角ACE=角E’CB,则AN’、BM’、CE’三线共点。此点称为“陪位重心”。
X(7)是格高尼点,ABC内切圆切三边D、E、F,则AD、BE、CF三线共点。
X(8)奈格尔点。
X(9)格尼高点。
X(10)中点三角形内心。
X(13)费马点。
X(17)拿破仑点。
X(39)布洛卡点。
X(40)毕文点。
X(99)施泰纳点。
有人喊停:“等一下,那太多了,数都数不完,凭什么这些都是心,一个就够了吧,干嘛要那么多?这不是疯了?”
“一个就够?哪一个?”
那个人想想,从那五个心里也不知道该选哪一个?所以说:“五个也行,这就不少了。”
“那第六个怎么就不合理了呢?”
那个人也觉得无法回答,但依旧说:“那你可以各种编排,可是我们为什么还是要给三角心定那么多的心?”
“首先我们不知道为什么三角形为什么会那么多心,但是我们发现他们都三条线共点,那种共点跟五心一样,觉得很巧,当然定义一种方式,那三条线不共点,我们当然不会说它是个心了,至于为什么那么多,这也很奇怪,因为在不是等边等腰三角形,也就是三条边长度都不相等的情况下,这上万个心都不重合呢。”
那个人皱眉道:“没想到如此简单的形状,居然有如此复杂的变化,可在我心中这只是三个数字而已。”
“但你别忽略,这三个数字会有无穷的变化。”
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