第054章 华容道
柳富见杨寒几人愿意和柳家两位公子结识，自是高兴不已，随后寒暄了几句，便借机下了楼。
这下倒好，那柳城玄没了老爷子的压力，更是口沫飞溅，吹嘘起来让人目瞪口呆。
“王勃兄，你是绛州龙门大才子，我柳城玄是绛州太平县大才子，咱们真是相见恨晚啊……”
“卢兄，改日你我同赏风花雪月，吟诗作对……”
……
……
杨寒不屑一顾，任凭他吹嘘。
如此，一直过了半个时辰，柳城玄居然一点也不觉得口渴，更是让王勃和卢照邻叫苦不迭。
所谓话多必失，王勃和卢照邻早就看出这柳城玄没什么货，但碍于面子，一直点头称是。
柳城玄正说得起劲的时候，发现杨寒在走神，一副完全没听他说话的样子，便道：“杨兄……有什么心事吗？来说与兄弟几人听听。”
杨寒顿时觉得这人虚伪，笑道：“没什么事，只是时间不早了，柳兄说了这么半天，我想也累了，要不就到这里吧。”
柳城玄道：“那怎么能行，家父曾嘱咐过我，要我好生招待三位，若是就此别过，那是大大的失礼啊！”
但杨寒已经站了起来，显是要马上离开。杨寒早已觉得厌恶，和柳城玄这种人在一起，那是绝对的浪费时间。
“柳兄，我看还是早些回去休息吧，再过些日子，你我同去长安，到时还要拜托你的盘缠呢。”
这话在柳城玄听来，有点不爽了。刚开始的时候，柳城玄是妒忌三大才子，不论是在绛州的口碑，还是真才实学。
现在看杨寒冷漠的反应，这显然是不把柳城玄当回事。
柳城玄心中一动，也站起身来道：“杨兄，还请留步。杨兄擅长明算，或许对刚才那些不感兴趣，不过，我倒是有一样东西，可以让杨兄感兴趣。”
杨寒道：“什么东西？”
柳城玄道：“你见了就知道了！”
柳城玄对着站在附近的家丁低声说了几句，那家丁便飞速地离开了。
约莫过了一刻钟，那家丁返回了仙鹤楼，不过手里却拿着一样东西，是用盒子装着的。
柳城玄接过盒子，放在桌子上，示意杨寒观看。
几人对于这东西都起了好奇之心，只等着柳城玄打开。那柳城玄卖了一个关子，笑了笑，道：“你们猜这里面是什么？”
王勃道：“既然是杨大哥感兴趣之物，那必定不是一般的东西，这东西我猜不出来。”
卢照邻也是摇了摇头。
柳城玄道：“杨兄，你看！”
柳城玄一把打开了盒子，众人一看，盒子里装着的一块板子，而板子上刻画着一幅美女画，但是仔细一看，又被分成九个部分，其中有一角是缺失的。
王勃看到这东西，怔了一下道：“重排九宫？”
柳城玄道：“不错，这正是重排九宫。杨兄，想必你早就见识过，你觉得多长时间内能够还原图画呢？”
杨寒此时却在思考，九宫游戏的历史他不清楚，但是没有想出个所以然。
其实，中国唐宋时代风行重排九宫游戏，唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。重排九宫的玩法是滑板上的数字小板块不规则摆放，玩者要将数字按照顺序重新排好，除了要速度快，还要思考如何以最少的移动次数来达成任务。
传说在上古时代有人在洛河中发现了一只乌龟，乌龟的背上有一个图形，古人把它叫做《洛书》，它就是数学中的三阶幻方。在此基础上，产生了唐宋时代风行的“重排九宫”游戏。
这当然是最常见的数学玩具了。
杨寒点了点头，对于这些历史可能所知甚少，但这九宫拼图还是玩过的，而且难度不是很高。当下便道：“见过。”
柳城玄笑道：“既然如此，那我们打一个赌如何？”
杨寒道：“什么赌？”
柳城玄道：“我们打赌，杨兄能够在多少时间内完成纵横图。至于赌注，杨兄你觉得赌什么好呢？”
杨寒道：“我随意。”
“那好，如果杨兄对不出，那前往长安城的路上，杨兄就当我的书童如何，或者侍从也行。”
众人一怔，特别是王勃和卢照邻。
杨寒心中冷笑了一下，这货果然对我有意见。
杨寒道：“这个赌注我没意见，不过这个游戏，我觉得太简单了。”
柳城玄惊道：“什么？简单？”
杨寒忙解释道：“我的意思是，我们应该换一个更好玩的。”
“怎么好玩法？”柳城玄经常玩弄这个九宫，心知这东西并非多难。
杨寒笑道：“我出一个拼图，柳公子若是觉得可以，这个赌我们就定了！”
柳城玄心中狐疑了一下，但还是道：“杨兄不是害怕了吧？这九宫图之法在我手中已经熟烂于心，杨兄若要和我比，恐怕是自寻死路。”
柳城玄本来就是一爱玩之人，这东西确实掌握的很熟练。
杨寒却道：“拿笔来！”
柳城玄见状，对着旁边人摆了摆手。
不一会儿，纸笔墨到位。
杨寒拿起笔，便仔仔细细地画了起来。
只见杨寒在纸上先是画了一个大方格，然后在大方框之中画出了大小不一个小格子，整整有十一个。
然后，杨寒在其中十个分别标上了名字：曹操、张飞、赵云、马超、黄忠和关羽，四个卒。
画完，杨寒指着图纸道：“此游戏名为华容道，只需让曹操逃出下方的这一口，便为胜利。柳公子你觉得这游戏和九宫图相比如何？”
柳城玄看了看图，道：“华容道？曹操？很有趣，不过这和拼图不一样，应该要简单一些。”
王勃和卢照邻一时间插不上话，但是看到这游戏，也觉得十分有趣。
杨寒笑道：“华容道的难点在于如何在100步以内完成。柳公子，您觉得呢？”
柳城玄刚才吹嘘了很多，几乎都升上天了，下意识的，就道：“这有什么，是我的拿手好戏。”
杨寒心中笑了一下。华容道若是不要求步数，对于一个正常人来说，还是可以完成的，但是步数一旦作出要求，那就难如登天。要知道，华容道最短步解法才81步，而且还是计算机算出。100步在中国被称为最短步数解法。
华容道，其实是重排九宫的升级版，看起来简单，实际上要很难。
杨寒道：“既然柳公子觉得简单，那我们打个赌，只要柳公子能够在两天之内完成华容道，并且在100步之内，那我杨寒便在柳公子前往长安城的路上甘做侍从。如何？”
柳城玄愣了一下，心想刚才给杨寒出的九宫图看似有趣，实际上要简单很多，对于杨寒这样的明算奇才来说，不需要多久便可完成。想到这儿，柳城玄心中破口大骂杨寒卑鄙。
“杨兄，如果是这样，那九宫图……”
杨寒笑道：“柳公子，你我都知道，那九宫图难不倒人，咱们就说华容道。我只想知道，柳公子敢不敢打这个赌？”
重排九宫始终在实际上要简单一些，想了一下，柳城玄点了点头。
柳城玄看杨寒这架势，仿佛很有把握，心中嘀咕了几下，可是看着杨寒这样嘲讽自己，又有点像是虚张声势。柳城玄作为年轻人，始终太要面子了。又想到是两天时间，于是道：“好这个赌我打了！”
杨寒道：“好！既然如此，这图纸就交给柳公子，找一手活灵巧工匠赶制而出，算柳公子三天如何？”
柳城玄道：“行！杨兄，等着给我做侍从吧……”说完，柳城玄肆意地笑了起来，仿佛对自己很有信心。
PS：华容道作为古时的古典数学玩具，不但体现出中华民族的优秀文化，还涉及到几何学、运筹学、图论、博弈论多门学科。华容道游戏就是博弈论的代表作。
容道游戏取自著名的三国故事，曹操在赤壁大战中被迫退逃到华容道，又遇上诸葛亮的伏兵，关羽为了报答曹操对他的恩情，明逼实让，终于帮助曹操逃出了华容道。游戏就是依照“曹瞒兵败走华容，正与关公狭路逢。只为当初恩义重，放开金锁走蛟龙”这一故事情节，通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方，从出口逃走。“华容道”有一个带20个小方格的棋盘，代表华容道。棋盘下方有一个两方格边长的出口，是供曹操逃走的。棋盘上共摆有10个大小不一的棋子，仅有两个小方格空着，玩法就是通过这两个空格移动棋子，用最少的步数把曹操移出华容道。每移动一步都要决定下一步怎么走，这在数学里是博奕论研究的对象，如果精通博奕论，华容道会走得相当好。你要从众多的移动方式中找到几种方式能够成功。
1956年的数学家们还没有高速的计算机，他们只能用手写方程式的方法叙述着数学玩具的魔力。数学家充实了玩具的生命，也增加了它的魅力。
现在有许多科学家、计算机专家，把玩这种玩具的方式用电脑来解开，找到最少步骤的玩法是81步。
华容道虽然是中国人发明的，但最终解法是美国人用计算机求出的。但华容道的设计原理到现在还没有搞清，最初看是在一个由二十个方格组成的棋盘，有一个四个小方格一组（曹操），五个两个小方格一组（五虎上将），四个一个小方格一组（四个小兵）。但关羽是一个横向的两个小方格，其他四将是纵向的两个小方格，这样如果曹操是四，四个上将和关羽就不能统称为二，1*2*4：20的关系就不能成立。还有一种方法是将曹操看作是四次方，关羽看作平方，四个上将看作是四个2，四个小兵是四个1，棋盘看作是20。
但最终的数学原理还是未解之谜。