反过来想，总是反过来想（一）：慢读《穷查理宝典》三百…

原文：Invert，alwaysinvert.

成甲老师说，“反过来思考，是我觉得芒格体系中最最重要的思维模型，如果只能选一个，我就选这一条。几乎相当多的芒格思想起点，都来自于反过来思考，比如价值投资的第一条，安全边际，就是反过来思考的应用。”

然后我去做了一下溯源，《穷查理宝典》的英文版里，第一次出现反过来想，是彼得·考夫曼写的导读中出现的，说芒格利用幽默、逆向思考和悖论来引导人们应对最棘手的生活难题。

而反过来想，出自数学家雅各比。

那么，数学家是如何应用逆向思考来解题的呢？

2岁开始学数学、9岁就修完大学数学课程的数学天才陶哲轩写的《陶哲轩教你学数学》里，第一章讲的是“解题的策略”。他从理解问题开始，把主要的题目类型分成了3类：

1、“证明…”或者“推算…”的题目

2、“求一个…的值”或者“求所有…的值”的题目

3、“是否存在…”的题目

陶哲轩说，题目类型决定了解题的根本方法。而这三类题目中，第三种“是否存在…”的题目一般难度最大，你必须先确定这样的对象是否存在。如果存在，那么就要给出证明；否则，就给出一个反例。

反例，也是一种反过来想呀。

在实践中，比如说我们想针对一个需求给出解决方案，就需要先证明这样的需求是否真实存在，如果是个假需求，那它就不值得我们解决。

也可以反过来想，这样的问题/需求对于哪类人群根本不存在，为什么困扰我们的问题对他们而言就不是问题？

我要写一个反过来想的系列。哈哈哈哈～

参考资料：

1、《陶哲轩教你学数学》

2、Polya，G.(1957)HowtoSolveIt.ANewAspectofMathematicalMethod