第1章:二千零二十一年的数学高考

第1章:二千零二十一年的数学高考

时间是2021年6月7号的下午,航州浙大附中的校园内,无数怀揣着梦想的青年考完语文后,回教室去休息。

杜牧知道自己语文考炸了。身为一个数竞生,他一直没有在语文上花很多的功夫。被迫听到同学们对语文的谈论,他的心情更差了。“第二题填海卷考过,孜孜不倦是对的,我还查过。”“今年小说好简单,这男女主人公一看就是爱国的,又红又专。”

同学们的交头接耳让杜牧心里一沉,21年z省的小说叫做《麦子》,讲述的是一对老夫妻守卫边疆的故事。可是在杜牧眼里,这篇小说大半篇幅在描写夫妻俩的爱情故事。“完了,小说主题解读错了。”杜牧感叹道。

对于每一个数竞生来说,文化课一直是他们的短板,对此杜牧深信不疑,他的生物在第一次首考中只有49分。哪怕是浙大附中的体育生,也能考到61分。

但是考过去就考过去了。下午的数学才是他乱杀的时候。杜牧点开qq,打开了中学数学星空的教研群。里面很多强的离谱的混进来的学生已经跃跃欲试,想把z省的导数踩在加下。“希望不要遇到我不会的题吧”杜牧嘴角上扬。

对于数学,他一直有充足的自信,虽然在竞赛上他没有取得像jh那样的成绩,但是在高考上,他可谓重拳出击,在此前的杭二模中,他就取得了149分的成绩。

“请所有考生开始答题。”伴随着铃声一响,杜牧开始了一顿操作,在算到第八题那个奇怪的三角函数时,他果断的代入了三个函数值,发现有两个数大于1/2,接着他又采用了数竞中常用的反证法,利用均值不等式进行放缩,得出了答案。

对于第九题,这一次没有考z省常考的abx三参数讨论,而是考了一个奇怪的f(st)函数,杜牧没有迟疑,他知道这种题目一定可以特殊化处理,于是他把a,b用1代入,快速的做出来答案。

“第七题已经连续五年选A了,第九题已经连续四年选C了”杜牧长叹一口气,不过第十题总不可能是A了吧。看到第十题,杜牧意识到了不对。

这个第十题的数列虽然很短,但是真的下手简直毫无头绪,尽管如此,熟知数列放缩套路的他,知道其中的工程量很大.无论是类等比还是裂项,都需要很多计算量。于是杜牧猜想这道题在考完后的参考答案

对于s100,如果找出它的下界,最简单的应该就是利用已知的a1,a2,于是他算了一下a1a2的和刚好是2/3,是A选项。

“如果同时证明两边,无疑计算量非常大,因此命题人应该只需要考生证明上界”。想到这里,杜牧自信的把A选项写了下来。

接下来的填空题可谓轻轻松松,哪怕是17题,也被杜牧轻描淡写的权方和不等式一步秒杀。于是一个小时过去了,杜牧做到了z省数学高考最难的题:圆锥曲线和导数。

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杜牧:从杭师到北大

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