第八章 数学考试
叶开看看自己的餐盘,又看看王一笛的。与王一笛相比,自己简直就是大饭桶。
尖尖的米饭小山,还有那么多菜,看着王一笛小口小口的吃饭,一口饭要嚼好几下,叶开来了兴致,盯着王一笛吃饭,数一数她一口饭要咀嚼几下。
从王一笛把饭送进嘴里到咽下去,都问咀嚼不少于二十下。要是吃肉次数更多。
“喂叶开,你一直盯着我看干嘛?”王一笛一直被盯着也是不吃了。
“不是啊,王一笛同学,只是你的头上有东西。”
叶开忍俊不禁笑了一声,大大方方的抓向王一笛的头顶,然后装模作样的收回手。
在叶开朝她伸出手来的那一刻,王一笛本能的想要闪躲,内心深处有个声音却在告诉她,让她不要。
于是恼怒的摸了摸头发:“别想糊弄我,我来食堂前有照过镜子的。”
在王一笛说话的间隙,叶开手中多出了一朵红色纸玫瑰,面露诚恳的献给了她。
“这个东西,是你掉的吗?”
这番撩人的场景让在场的所有人都惊呼起来,女生对于这番浪漫的场景根本没有抵抗力。
而男生也纷纷称赞,想着等等去找郁光远私下里学一手哄女孩子开心的手段。
突然叶开感觉背后凉凉的,于是四处看,发现大家都在吃饭,可是这股杀意来自哪里呢?
王一笛脸上先是绽放出惊喜的笑容,随后板起了脸,但耳垂却不断红润。
“油嘴滑舌的家伙,看你这么熟练的样子,肯定没少用这招哄骗女孩子。”
没好气的讥讽了一句,酷酷一撇头,扭头就走。没有接叶开的花。
叶开:……
为什么王一笛会不理叶开呢,这都是叶开自己造的孽,很久之前,叶开每天都会收到情书,或者是乔英子帮带,或者是黄芷陶带。叶开烦不甚烦,于是放出话,自己有一个指腹为婚的小青梅。现如今,叶开也有些暗自后悔。
中午吃完饭,短暂的午休过后,接着下一门的数学考试。
数学考试上,叶开拿到试卷,大致扫了一下,有很多基础题,也有看起来难的题。
数学,即便知识点都一样,可出题人也有一万种办法在题目里挖坑,稍不留神,就是凉凉的节奏,李萌就爱干这种事情。
如果做题不够多,没有久经沙场,套路在心,而成百战精兵的话,就算是学霸也得跪。
叶开唰唰唰的做完了十二道选择题,又唰唰唰的做完了四个填空题。
叶开做完这些,时间刚刚过去半个小时。
接下来就是解答题,也就是大题,第一题考的是三角函数。
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+√,a=2√7,b=2.
(1)求c;
(2)设D为BC边上一点,且ADAC,求△ABD的面积.
叶开略加思考后开始写,最后算下来,得到的答案是:
(1)c=4
(2)S△ABD=√3。
这些都是基础题,叶开很快就解决了。
很快叶开有做完了几何证明,概率题还有线性方程。
函数大题也是近在眼前,题目如下:
【已知函数f(x)=lnx+ax+2(a属于R)。
(1):讨论f(x)的单调区间性。】
(2):若g(x)=e^x-x^2且当x属于(0,
+∞)时,f(x)≤g(x)恒成立,求a的最大值。这题对于叶开那还不是脸盆里捉鱼,老虎吃蚂蚱,小菜一碟么?
第一问就不多说了。但凡吃上三颗花生米……咳咳,看过点书,学过该知识点的都会。
直接说第二问,求a的最大值。
这分卷子其实真的很简单,就是在考验学生的基础,包括这道函数题。
即便是这是第二问,只要学生基础扎实,就能够很容易做出。
甚至他它不止一种解法,打底两三种,比如临界相切,切线放缩都可以。
不过叶开没用这些。他用了一种更简单的方法,那就是异构法。
异构法大家都知道吧!毕竟众所周知,破解导数题的三剑客,便是同构,异构和放缩。
只见……
解:因为e^x-x^2-lnx-ax-2≥0,对0>0恒成立,所以x=1时也成立。
而带入x=1,则e-1-0-a-2≥0,则a≤e-3,这是必要性探路符合。
再验证充分性。
当a≤e-3时,代入上边式子。
可以先将式子简单放缩成若干个非负数,
即e^x-x^2-lnx-ax-2=(x-lnx-1)+(e-3-a)x+e^x-x^2-(e-2)x-1。
因为x-lnx-1≥0,(e-3-a)x≥0。
e^x-x^2-(e-2)x-1≥0。
所以上边放缩式子≥0,当且仅当a=e-3,x=1时取得等于号。
故a的最大值为e-3。
大家没看错,第二问就这么做完了。
简单,太简单了。只需学会异构,并记住一些常见的放缩公式,这题真的是非常简单。
叶开觉得简单并不代表其他人觉得简单,方一凡,大熊还有季杨杨就是这其他人中的代表,一个个都在抓耳挠腮。没办法,他们基础太差了。
很快,两个小时的时间很快就过去了,叶开也闲了差不多一个小时,这一个小时,叶开在草稿纸上写写画画。
考试一结束,监考老师就把答题卡收了上去,完了以后抱着就离开了。
虽然老师一再强调不要对答案,可是还是有人对,这不,乔英子因为一道选择题不太确定,就问了黄芷陶。
“陶子,选择题最后一题你选什么?”
“我还想问你呢?立体几何我最晕!瞎蒙的。”黄芷陶说道。
“哎,这题真是太难了,铁棍这名字真不是白来的,铁血山药棍!”
乔英子又问方一凡:“最后一题你选什么啊?方一凡。”
“我刚跟她说完,最后一题选C,最后一题我选C。”方一凡一脸笃定的对乔英子说。
“嗨,你那题不选C啊,我也是考试考糊涂了,脑子进水了怎么想起来问你。”乔英子甩了甩头然后转头看向叶开。
黄芷陶先一步问了叶开:“叶子,最后一题园选择题你选了什么?”
叶开扫了一眼自己的卷子:“C。”
“C?”
“陶子,要不我们再问问方一凡的表弟?”
“对对对,问问小熊猫。”方一凡也是说道。
刚好这个时候林磊儿背着包从教室的前门进来了,于是方一凡叫住了林磊儿。