第14章、要是直线与时间轴平行呢?
听见唐昊的肯定,陈宇望着讲台上的唐昊,心中涌出一阵感动。
“这就是当学霸的感受吗!”
陈宇环顾四周,看见后门旁的李忠,见他对自己竖起大拇指。
“原来……被认同的感觉真好!”
“没想到陈宇居然主动回答问题了!”李忠心中感慨道,“虽然吞吞吐吐的,但还是迈出了那一步。”
“万事开头难嘛!也……还算是不小的进步呢!”
“好!”
唐昊在讲台上,向学生比划了一个暂停的手势。
“我再补充一下!”
教室里很快便安静下来,学生视乎已经习惯了这种上课方式——一会儿严肃,一会儿放松。
学生的目光都又回到讲台,关注着唐昊的一言一行。
“速度等于位移除以时间。”
说着,唐昊转身在黑板的空白处,写下速度的公式表示。
“其中……分子表示位移,分母表示时间间隔。”
“位移是矢量,有大小和方向。”
“时间间隔是标量,只有大小。”
“位移除以时间后,并不改变位移的方向,只改变其大小。”
“换一句话来讲,速度的方向与位移的方向是同一个方向!”
“好了,关于速度是矢量,课后同学们再思考一下。”
“接下来,同学们请听题!”唐昊指着黑板上位移——时间坐标系里的那条曲线问道。“这条曲线上的速度该怎么求?”
“同样还是用速度的定义——位置变化量除以花费的时间。”
见无人回答,唐昊继续说道。
“这里会涉及到一个问题!”
“哦!”马衡端正了坐姿,嘴里低声念道,“问题穿插问题!……有意思!”
“就是曲线与横坐标(时间轴)的夹角不好确定。”
“为解决这个问题!”
“我们一般的做法就是用一条直线与曲线相交。”
说着,唐昊画了一条与曲线相切的直线,并且将切点加粗。
“那么……”
“这切点的斜率就是这条直线的斜率,同时也是这条曲线上该点的速度。”
“这样……这个时刻的速度就求出来了。”
唐昊指着曲线与切线的交点,对应的横坐标。
“同样,直线斜率,依旧是位移除以时间间隔。”
“原来,曲线是斜率是这样求的。”陈笑做着笔记,嘴里念叨着,“没想到……这挺简单的。”
“也就是说,曲线上每个点都有一个速度!”
“更准确来讲……这个速度叫做瞬时速度。”
唐昊在刚刚标注的交点旁,写下一个字母v,接着引出一个箭头在坐标系外,在箭头终点处写下——瞬时速度,四字。
“该点对应的横坐标是一个时间点。”
粉笔重新回到交点,紧接着唐昊又作了一条垂直于横轴(时间轴)的虚线,与横轴相交于一点,并指着它。
“这点是时刻,不是时间间隔。”
台下的学生出神的望着唐昊,视乎被他精彩的表演吸引,期待着接下来的“剧情”,已然忘却……物理难这件事情。
虽说不上完全听懂,但也勉强跟的上唐昊的思路,脑海中对时刻、时间间隔……等这些概念的理解也越发深刻。
“我去!”马衡看着唐昊对位移——时间图像的解析,感慨道,“居然还有这操作!”
“这里就需要同学们……”
“将瞬时速度和速度各自的物理意义,
弄清楚,搞明白。”
“我们课讲的慢一点没关系。不要慌张,慢慢来。”
唐昊走到讲桌前,双手撑着讲桌,和蔼说着。
“毕竟……古罗马不是一天建成的。”
“那么……现在!”
“我们回过头来再看这条过原点的直线。”
唐昊转身来到黑板前,用手指着那条过原点的线,而非那条与曲线相切的直线。
“直线上,每个点的速度。”
“不对!这时就不能说是速度了,严格的讲应该叫瞬时速度。”
“每个点的瞬时速度都相同。”
“咚~咚~”
唐昊快速敲了两下黑板。
“注意!”
“瞬时速度也是矢量,我们在说两个矢量相同时,必须满足两个条件。”
“一是,两个矢量的方向必须相同!”
“二是、两个矢量的大小必须相等!”
唐昊一只手在悬在空中比划着。
“这两个条件……缺一不可。”
“最后!”
唐昊小幅度摇了摇头,快速扫视台下学生。
“做直线运动的物体,当其速度等于瞬时速度时,物理上对这种情况取了一个特别的名字。”
“哦!”
“居然……还有名字!”
台下学生的胃口又被钓了起来,“……而且还“特别”。”
“叫作……”
“匀速直线运动!”
“换一句说,如果位移——时间图像,是一条直线。”
“那么……这条直线描述的是物体作匀速直线运动。”
“所以,……”
“唐老师!”
一个声音打断了唐昊。
“我有一个疑问!”
一排的陈笑缓缓举手。
“你说!”
唐昊示意陈笑继续。
“唐老师刚刚说的,位移——时间图像是一条直线。”
“就表示物体做匀速直线运动,这……”
“这……好像有些问题!”
“哦!”唐昊很是欣慰,心里想着还是有学生发现这句话表述有问题,面不改色说道,“你且说来听听!”
“不一定是对的!”
陈笑起身。
“但还是胡诌一下。-”
“原因就是……”
“还得从数学说起。”
“不愧是数学课代表啊!”三排的马衡心里感慨道,“咋啥事都和数学沾边!”
“最近数学刚刚学了集合——包含与被包含。”
“还有一种情况,位移——时间图像是直线,但并不表示物体是做匀速直线运动。”
“…………”
听到陈笑说到这里,班上的其他人也都开始动起脑筋,思考了起来。
“我靠……原来是这样!”李忠脑海中快速闪现那个特殊情况,嘴里低声念叨。
“唐老师,还有一种特殊情况就是……”
陈笑望着唐昊,目光坚定的说道。
“就是,直线与时间轴平行!”
“回答正确!”
讲台上传来肯定的语气。
“看来……陈笑同学今天是学费了!”
“那么,……”
唐昊接着追问。
“为啥?”
“唐老师!唐老师!这个我知道!”还未等陈笑开口,马衡高举着手急促道,“我来!我来!”
“哎!马衡……”
李忠用一只手掩住面,直摇头。
“让马衡同学说吧!”陈笑礼貌的说道。
唐昊点了点头。
“直线平行时间轴,这表明在一段时间内,物体一直呆在在一个位置,没有变化。”
“换言之,这个物体压根儿就没动。”
“是的!我想要的就是这解释。”在讲台上的唐昊说道,“看来……马衡同学也学废了!”