第二章 上讲台,做题
韩阳在聚精会神的看书,根本就没有发现李琴接近。
李琴看了一眼,发现韩阳在看书,皱起的眉头稍微舒展了一些。
仔细看去,发现韩阳在看数学课本。
她正在讲的二模试卷,韩阳根本就没有放在桌上,她的眉头再次皱起来。
她在上面声嘶力竭的讲,韩阳根本就没有听。
如果韩阳是一个成绩很好的学生,她不觉得有什么。
但韩阳是一个差生,二模数学才考了63分。
二模试卷上的题目,韩阳基本不会。
不会还不听人讲。
这就非常让人讨厌了。
“韩阳,你的二模试卷呢?我在上面讲课嗓子都哑了,你连试卷都不拿出来。”李琴一巴掌拍在桌上,声音严厉无比。
“你已经把试卷全弄懂了吗?”
整个教室静悄悄的,在李琴严厉的语气下,同学们不敢弄出任何声音。
所有人的目光都盯着韩阳看,大家都一副看热闹的模样。
韩阳这时候才反应过来,“老师,我这就拿出来。”
他在面前的书堆中翻找起来,并没有找到二模数学试卷。
在李琴严厉的目光,韩阳缩了缩脖子,脸上有些尴尬。
他刚刚重生回来,根本就记不起来试卷放在哪儿。
“韩阳,怎么,试卷被你扔了,找不到了?”李琴的声音越发严厉起来。
周围的同学在李琴的声音中缩了缩脖子。
看向韩阳的眼神已经带上了怜悯,这次,韩阳肯定惨了。
“试卷扔了!说明已经将试卷上的题目全弄懂了。”李琴冷着脸开口。
“既然已经弄懂了!那下一题,你去讲台上给同学们讲。”
“讲得好,这件事我不追究。”
“讲不好,我下周请你家长来我办公室一趟。”
“上去讲吧!”李琴将试卷递给韩阳。
李琴老师教学极为严厉,说到做到。
所有学生都怕她。
韩阳也不敢反驳她。
只能硬着头皮将试卷接到手中,往讲台上走去,看了一眼试卷,李琴老师翻开的这一页试卷上,是两个解答题,也就是大题。
一个三角函数题,韩阳早就将相关知识忘得一干二净,根本就不会。
一個是函数题,韩阳看一眼,就有了解题思路,心中琢磨了一下,通过心算就得到了题目的答案。
可是,让韩阳为难的是,他根本就不知道,李琴老师说的“下一题”到底是哪一题,他之前压根就没有听课。
也不敢问,怕让李琴更愤怒。
“韩阳,不要浪费大家时间,讲吧。”李琴冷着脸,站到韩阳身边。
下面的同学们,全都瞪大了眼睛,等着韩阳被李琴老师收拾,等着看韩阳的笑话。
“好的,老师。”韩阳想了想,拿起粉笔,直接在黑板上写起来。
已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax{a
(1)求x∈(0,2)时,函数f(x)的解析式;
(2)是否存在实数b使得不等式[(x-b)/(f(x)+x)]>x^(1/2)对于x∈(0,1)U(1,2)时恒成立,若存在,求出实数b的取值集合,若不存在,说明理由。
看到韩阳将这个函数题写出来,课堂上的同学们,差点笑出声来。
因为李琴老师让韩阳讲的题是17题,而韩阳写在黑板上的题,赫然是第18题。
“韩阳根本就没有听老师讲课啊,老师讲到哪里他都不知道。”
“主动暴露了!”
“你们看老师的表情,要吃人了。”
“韩阳怎么想的,就算不知道讲到哪儿里,也要选一个简单的题目,怎么选了一个最难的题目。”
“听说这个题目,我们班只有3个人做对。”
看到韩阳将函数题写到黑板上,李琴表情更加严厉起来,听到课堂中的笑声和讨论后,她声音冷厉到极致。
“安静!都给我好好看着!”
然后,她看向写完题目的韩阳。
她准备,先让韩阳在讲台上面对同学站一节课,好好反省一下。
然后写一份深刻的检讨书,在班上念给大家听一听。
下周将韩阳的父母喊来,好好谈谈,加大对韩阳的教育。
这样,才能让韩阳记忆深刻!
她要用韩阳作为典型,让学生们知道,不好好上课的下场。
韩阳也听到同学们的笑声,他脸上有些发热,但并没有停下书写。
因为他只会这个题,第17题他根本就不会,返回去讲只会闹更大的笑话出来。
韩阳速度极快,很快就写满了一个黑板,无比顺畅将题目的答案写了出来。
解:
(1)由已知得:f(x)=2f(x+2)=4f(x+4),
因为x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a<-),设x∈(-4,-2)时,则x+4∈(0,2),
所以f(x+4)=ln(x+4)+a(x+4)
……
所以当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-x
韩阳刚刚写的时候,课堂中还能听到笑声。
随着韩阳完成第一问,所有人都目瞪口呆的看着黑板上的答案。
看向韩阳的眼神充满震惊。
“我靠,这题我都不会做,韩阳竟然会!”
成绩好的几个同学,看向韩阳的目光也变成惊讶。
李琴看到韩阳将第一问的答案写出来,心中也非常惊讶。
这道题是二模数学最难的题目。
2问全部做对的,班上只有3个人。
第1问做对的人多一点,总共也只有7人。
但,这些人中,都没有韩阳。
“韩阳在考试后,应该钻研过这套试卷的。”李琴心中有这种想法后,脸上的表情温和了不少。
韩阳的手没有停下,拿着粉笔将第二个问题的答案迅速写了出来。
(2)由(1)可得:x∈(0,1)∪(1,2)时,不等式[(x-b)/(f(x)+x)]>x^(1/2)恒成立,
即为[(x-b)/lnx]>x^(1/2)恒成立,
①当x∈(0,1)时,
……
故此时只需b≥1即可;
②当x∈(1,2)时,
……
故此时只需b≤1即可,
综上所述:b=1,因此满足题中b的取值集合为:{1}。
韩阳一气呵成,没有任何修改,就将这个题的解写出来,
写完之后,他长长的出了一口气,然后看向李琴。
讲台下,同学们满脸惊讶,甚至发出惊叹声。
“厉害!”
“这么难的题,韩阳竟然会做。”
“太出乎意料了。”
在大家的印象中,韩阳是一个差生,还不爱学习。
韩阳的表现,改变了大家对他的印象。
李琴老师看向韩阳的眼神,变得温和起来。
韩阳能够顺畅的将题目做出来,说明韩阳在课后是下了功夫的。
舍得在学习上下功夫的学生,她从来不会苛责。
就在这时候,班上成绩最好的黄兴,声音中带着不屑的小声说道,“这有什么,又不是考试的时候做对,马后炮有什么作用,又不能算分数。”
“考试后作对,对任何同学都不是难事,只要考完后上网查,或者问老师,自然就学会了。”