第六百八十二章 离散对数（密码学）

在整数中，离散对数（英语：Discretelogarithm）是一种基于同余运算和原根的一种对数运算。

普遍大家都认为公钥密码体制是迪菲(W.Diffie)和赫尔曼(E.Hellman)发明的，可鲜为人知的是，默克勒(R.C.Merkle)甚至在他俩之前的1975年就提出了类似的思想，尽管其文章是于1978年发表的，但投稿比较早。因此，公钥密码体制的创始人应该是他们三人。当然，他们三人只是提出了一种关于公钥密码体制与数字签名的思想，而没有真正实现。不过，他们确实是实现了一种体现公钥密码体制思想、基于离散对数问题的、在不安全的通道上进行密钥形成与交换的新技术。

迪菲(W.Diffie)和赫尔曼(E.Hellman)先约定公共的q=2739·(7149-1)/6+1和g=7。

迪菲选随机数a，并计算7a(modq)，且将其送给赫尔曼（注：a不能向外泄漏）；

赫尔曼将收到

7a=127402180119973946824269244334322849749382042586931621654557735290322914679095998681860978813046&595166455458144280588076766033781。

赫尔曼选随机数b，并计算7b(modq)，且将其送给迪菲（注：b不能向外泄漏）；

迪菲将收到

7b=180162285287453124447828348367998950159670&466953466973130251&2173405995377205847595817691062538069210165184866236213793&4026803049。

此时迪菲和赫尔曼都能计算出密钥7ab(modq)，但别人不太容易算出，因为别人不知道a和b。有兴趣的读者不妨将此作为一个练习，试着计算出7ab(modq)的值。