第二十七章《知识论（下册）》（9）

度量（2）

五、约俗学说底理论

A.问题

1.约定俗成成分。对于度量有一看法，我们现在译为约俗学说，这就是英文所说的Conventionalism。我们译为约俗学说无非是表示约定俗成底意义。度量之有约定俗成底成分毫无问题。上节所论的武断成分也就是约定俗成底成分。我们既然承认定尺那样长的长度，或斤那样重的重量，以为单位，有武断成分，我们也就是承认，没有固然的理由，非引用这样的单位不可。引用的理由只是历史风俗习惯上的理由，这当然就是说，引用这样的单位有约定俗成底成分。假如所谓约俗学说就在这一点上打住，我们根本不必提出讨论，以上的讨论已经够表示我们底意见。约俗学说不止于要求我们承认这一点而已，它还要求我们承认离开度量根本无所谓宽长厚，不止于无所谓多少尺长，多少尺宽，多少寸厚，而已。离开以尺寸为单位的度量，的确无所谓几尺长，几尺宽，几寸厚，这我们当然承认；可是问题是，离开度量，是否也无所谓宽长厚呢？

2.从前的笔墨官司。问题底发生似乎还曾经有一次笔墨官司。有一位先生，似乎是罗素，说了一句这样的话：“伦敦到多维底距离比伦敦到巴黎底距离短”，或类似这样的话。在这位先生，这也许是一句非常之平凡的话，以为假如一个人由伦敦旅行到巴黎经过多维时，他只走了一小半路底光景。话虽平凡，然而这是一实在主义者无形之中所说的话。无论说这话的人在当时想起这话所引起或所能引起的困难与否，在常识上和实在主义者底立场上，这样的话是可以说的。本书认为常识虽可以批评，虽有时非批评不可，然而常识不能抹杀，批评常识仍得以常识为出发点。照常识说，这样一句话也许有意义不清楚底毛病，然而不是根本不能说的话。可是，这样的话是约俗主义者所不能承认的话。

3.约俗学说底说法。卜荫加雷是一约俗主义者，他对于以上的话当然不赞成。他是以上所说的笔墨官司底主角。他究竟如何说法，我不知道。无论如何，他底主要点是说，离开度量无所谓长短。这一方面的议论不是无中生有，它有它底理论。即以北平到徐州和北平到南京而论，究竟距离哪一近哪一远呢？从常识着想，这问题似乎太幼稚，我们会说，当然是北平到南京比北平到徐州底距离长。可是显而易见，这说法不是没有条件的说法。头一点要注意的是方向。假如我们底方向不是由北到南，而是先向北经北极而冲过西半球，然后经南极而回到东半球，再由南向北，我们会感觉到由北平到南京比由北平到徐州距离近。第二是行动底路线，这可以说是第一点底一部分的问题。假如我们不单从方向着想而且从路线着想，以上的问题也就不那么简单。我们可以由北平先到汉口，由汉口到南京，然后再由南京到徐州，果然如此，徐州离北平比南京远。第三是地形。假如山东一带全是高山峻岭，上下起伏，则由北平遵海而南到南京比由北平直达徐州为近也是可能的。这类的理由不必再举，以上所举的已经足够表示距离底远近不是简单的事，它相对于许多的条件。可是，这一套理论和说离开度量无所谓长短轻重，……等等是两件事。约俗主义者不仅说长短轻重……等等是相对的，而且说它们是不能离开度量的。

4.本节底问题：离开度量有没有长短轻重……等等。说离开度量无所谓长短轻重不只是说任何单独的东西无所谓长短轻重……等等。假如宇宙间只有一件东西，这东西的确没有长短轻重……等等，因为显而易见所谓长短轻重……等等都是靠关系来形成的，而在宇宙间只有一件东西这一条件之下，根本没有多数东西底关系。说离开度量无所谓长短轻重……等等，照我们底说法，也不只是说离开度量我们没有精确的知识，所以我们不知长短轻重……等等。长短轻重……等等是一件事，而我们知道长短轻重……等等又是一件事。本节底问题就是约俗主义者底主张，我们要讨论的就是离开度量有没有长短轻重……等等。

B.这问题与手术论

1.相应于一意念或概念的手术。手术论，在论时空那一章已经提出过。在那一章我们没有从详讨论手术论，在本段我们也不预备作详细的讨论。我们只提出约俗学说和手术论底关系而已。约俗主义底推广或延长就是手术论，而手术论底主旨也就是约俗主义底根据。手术论底主旨就是说每一意念是一套相当的手术。照这说法，没有相当手术的当然就不是意念或概念。在日常生活中，没有相当的手术的意念非常之多，在科学，特别是在物理学，有相当的手术的意念也许不少。度量底动作也是手术，而一部分的意念，有度量方面的动作，以为它们相当的手术。照此说法，所谓长短轻重……等等不但有相当的手术，而且是某某套相应的手术。没有相应的手术的，根本不成其为意念或概念；没有相应的度量方面的动作的也不是度量方面的意念；这就是说，离开度量无所谓长短轻重……等等。

2.长短轻重……概念有相应的度量上的手术。就度量说，所引用的单位也许不同，所运用的方法也许彼此互异，根据上面的说法，手术也不同；手术既不同，相当于这些不同的手术的意念也不同，即令我们表示这些意念底名词也许一样。Bridgman教授曾说过这样的话：以某种器具底引用而推算出来的长度和以尺量出来的长度是两种不同的长度，因为所引用的手术是两种不同的手术。相当于两种不同的手术的是不同的意念，所以说一件东西多么长，其所谓长要看手术如何。也许说一件东西多么长是一套手术，说另一件东西多么长是另一套手术。既然如此，则对于前一东西底所谓长和对于后一东西底所谓长是两不同的意念，虽然我们都用“长”字表示。我们也许要问这两不同的意念是否有共同的地方。在不持手术论的人们，答案大约是肯定的，他们会说手术虽不同而所谓长是一样的，不同点只在度量上的手术而已。在持手术论的人们，答案一定是否定的，他们会说，两套不同的手术既然没有共同的手术，当然没有共同的意念。两不同的手术只是两不同的意念而已。

3.手术论之下的约俗学说。在接受手术论底条件之下，不同的手术是不同的意念；既然如此，不仅离开度量无所谓长短轻重……等等，离开某某度量制度也无所谓与此制度相应的意念。前者已经提到度量所引用的单位或工具可以不同，所运用的方法也可以彼此互异，这就是说，有不同制度的度量。不同制度的度量总难免牵扯到不同的动作或不同的手术。这就是说，相当于不同的度量制度的长短轻重……等等的意念也是不同的意念。照此说法，当然是离开某某度量制度即无所谓相当于该度量制度的长短轻重，不止于说离开度量无所谓长短轻重而已。约俗主义者大约免不了是手术论者，在理论上它似乎应该是手术论者；他底主张不仅是说离开度量，而且是说离开某某度量制度，即无所谓某某所谓长短轻重……等等。照此说法，伦敦到多维和伦敦到巴黎孰短孰长，当然要靠度量，而离开度量，它们本身无所谓长短了。

C.度量底根据

1.度量和别的接受方式底不同。说一匹布卅尺长的确牵扯到尺，而自然界无所谓尺。可是我们已经表示过好几次，度量虽是一接受方式而与寻常的接受方式不一样。寻常的接受方式只是意念而意念底引用是直接的，没有工具以为媒介的。度量中的意念底引用不是这样直接的。度量中有单位意念例如一尺一寸，一天一年。就意念说，我们是以所谓一尺，所谓一寸，所谓一天，所谓一年，去接受所与。单位有自然与非自然底分别，单位意念也有。非自然的单位有武断成分，非自然的单位意念，例如所谓尺，所谓寸，也有武断成分。以有武断成分的意念去接受所与，这接受似乎也有武断成分。假如度量是寻常的接受方式，我们似乎不能不承认这一点。对于别的意念，我们说它们是得自所与还治所与的工具。对于度量上的单位意念，我们不太容易说它们是得自所与。它们是还治所与的工具，然而还治底历程不是直接的。对于别的意念，例如对于树意念或桌子意念，我们也许会说前一意念不是我们创作的，没有武断成分；后一意念是我们创作的，有武断成分；引用桌子这一意念于所与，这武断成分也许浸入桌子那样的东西。这就是说，指一所与说它是桌子，这也许有武断成分，好象指出一块木板说它是尺一样。自然界本来没有尺，定尺那样长的长度为“一尺”有武断成分，原始时代本来没有桌子，制造桌子那样的东西以为“桌子”，也许有武断成分，但是，这与度量是两件不同的事。

2.有具体的表现的意念。在度量，我们不仅有单位意念而且有相应于这些意念的具体的东西，以为这些意念底表现。这就是说，我们不仅有所谓尺寸斤两……而且有表现它们底具体的工具。仍以量布而论，我们实在是以尺与布两相比较，看它们底比率如何。所谓以尺与布两相比较，不只是以所谓尺这一意念直接地引用到布上去——例如看一看布，说它是多少尺——而是以一具体的东西与另一具体的东西，两相比较，一方面是一匹布，另一方面是一根竹棍或一木板。以尺那样长的长度为尺和认那根竹棍或那块木板为尺虽有武断成分；而那样长的长度和那根竹棍或那块木板无所谓有武断成分或无武断成分。两具体的东西底长短上的比较无所谓有武断成分。那匹布与那根竹棍或那块木板底长短上的比率无所谓武断成分，这比率只是所与而已。这一点非常之重要。单就那匹布，那根竹棍或那块木板说，它们都只是呈现或所与而已；它们在长短上的比例也只是呈现或所与而已。

3.两件东西的比率，或单位和被量的东西底比率。问题是度量是尺与布底比率呢？还是一根竹棍或一块木板和一匹布底比率呢？前一比率我们称为前者，后一比率我们称为后者。假如那匹布是卅尺长，说它是卅尺长也就是说它与尺底比率是卅与一底比率。可是因为尺底具体的表现是一根竹棍或一块木板，说那匹布是卅尺长，同时也就是说那匹布与某根竹棍或某块木板底比率是卅与一的比率。有前者即有后者，有尺与布底比率就有某根竹棍或某块木板和布底比率；可是，有后者不必有前者。显而易见，那根竹棍或那块木板不一定是一根尺。假如它不是一根尺，说一匹布和它底长短上的比率是卅与一，我们当然不能说该匹布有卅尺长，我们根本不知道它有多长。可见后者本身不一定是度量。假如是的，经过这次比较手术之后，我们应该知道该匹布多么长。要我们知道该匹布有多么长，我们得先知道该根竹棍或该块木板是一根尺。这也就是说，只有前者是度量。只有前者才有引用度量单位于所与的情形，后者没有。

4.度量底根据是东西或事体底比率。在第（3）条我们只表示只有前者是度量，后者不是。在第（2）条我们也曾表示过后者只是所与而已。后者虽只是所与，然而它是前者底根据。问尺与布底比率靠得住与否，就是问某根竹棍或某块木板和布底比率如何呈现，并且问该根竹棍或该块木板是否为尺。某根竹棍或某块木板和布底比率虽只是所与或呈现，然而这比率不因此就不重要。它非常之重要，因为它是度量底根据。既然后者不是度量，既然只有前者才是度量，离开度量仍有长短轻重……等等。显而易见该匹布比该根竹棍或该块木板长，这两所与之间仍有长短。假如我们坚持离开度量就没有长短这一主张，我们会有两个结果，而这两结果都是持此主张者所不赞成的。一是度量有时会不能交通，非亲量者有时会不知道所量的结果如何。单说一匹布与一根竹棍或一块木板底比率是卅与一底比率，而不表示前者为尺，当时不在场的人们不知道该匹布多么长，这就是所谓度量有时会不能交通。第二结果是，照此说法，度量根本不必有约定俗成的成分（Convention）。如果度量非有约俗成分不可，则离开度量有所谓长短轻重……等等；如果离开度量无所谓长短轻重……等等，则度量不必有约俗成分。本书既承认度量有约俗成分，所以也坚持离开度量有长短轻重……等等。

D.不同的度量制度

1.不同的度量制度即为不同的度量说。约俗主义者除主张离开度量没有长短轻重……等等外，还要主张不同的度量制度即为不同样的度量。这主张本书也不赞成。本书承认度量有约俗成分，也承认度量有武断成分。度量底单位可以不同，计算也可以不同，制度也可以不同。我们之有不同的度量制度，我们承认。英法底度量制度就不同，这两制度和中国从前的制度也可以说不同。英国的尺不是法国的米达。英国底单位意念有以十二进位为定义的，以十二位进为定义的单位意念和以十位进为单位意念底计算也不同。除单位与计算外，有时还有手术底不同。以脚步量远近和以测量量远近，这二者底手术也不同。这种情形我们承认。问题是这种度量制度底不同是否表示度量底不同。

2.不同制度的度量不是不同的度量。本书认为度量底单位虽不同，计算虽不同，手术虽不同，然而我们并不因此就有不同样的度量。单位底不同，计算底不同，都属于约俗不同底范围之内。约俗底不同当然有武断的成分在内，可是，我们前此已经表示过，这种武断成分，就单位说，在于单位底建立，而不在于单位底引用。就计算说，情形相同。这种武断成分并不影响到度量。显而易见，单位虽不同，计算虽不同，度量底结果并不因此就不同。这就是说它们不因此就是不同样的度量。手术底不同不属于约俗不同底范围之内。手术牵扯到运用方法而运用方法不是随便的或自由的。所量的对象和所引用底工具都影响到“应有”某种手术。手术既然有“应该”与否底问题，当然就不是武断的。因此也不只是约定俗成的而已。手术影响到度量，我们也许要说手术不同的度量是不同样的度量。

3.结果可以相等。即令手术不同，度量是不同样的度量，我们也不能跟着就说不同样的度量底结果不同。假如甲乙是两不同样的度量，甲度量底典型结果是甲’，乙度量底典型结果是乙’，而甲’乙’又彼此不同，那么甲乙两度量根本没有相通的地方，它们不只于不同样而已。可是假如甲乙两不同样的度量底典型的结果是相同的，或者说翻译起来是相等的，那么甲乙两度量虽不同样而它们底结果仍彼此可以对译。在这种情形之下，不同样的度量底不同点，除手术外，仍只是表示或引用底工具不同而已。以测量量远近和以脚步量远近的确牵扯到不同的手术，可是，如果结果是典型的结果，无论我们以里计或以丈计，它们或者相等，或者虽不相等而相差不远。不仅单位不同，计算不同，不影响到度量底结果，即手术不同也不影响到度量底结果。

4.结果可以彼此对译。以上所说的单位不同，计算不同，手术不同都可以简称之为制度不同。我们虽承认度量有制度底不同，然而我们不承认度量因此就有结果底不同。我们说结果总是彼此可以对译的。但是何以能对译呢？一方面度量是有根据的，这根据就是C段所说的。它可以说就是度量所要量的对象。它就是上段所说的离开度量而依然健在的长短轻重……等等。度量不就是这对象。另一方面，度量中的单位，计算，手术等等都不影响这对象。假如度量影响到对象，假如对象因度量底不同而不同，那么不同的度量当然会有不同的结果。约俗主义者或者认为离开度量根本无所谓长短轻重……等等，或者认为虽有长短轻重……等等而这些都因受不同的度量底不同的影响而不同起来了。这两看法都是本书所不敢赞同的，本书当然也不赞成约俗主义。

E.度量成一系统

1.度量自成一系统。在第一节我们曾说度量自成一系统。在这一点上我们要说几句话。我们承认度量有制度底不同，例如各地方有各地方，各时代有各时代底度量制度。我们也承认度量有精粗底分别，例如量光底速度和量一匹布有多长，这二者底精粗上的分别非常之大。我们当然也承认各门学问底对象不同，所要量的对象也不同，因此所用的工具和所用的方法不同，例如在心理试验室量反感和在农场量谷子的确不同。我们也承认度量中有武断成分和约俗成分，可是，我们还是说度量自成一系统。

2.以标准单位去接受所与。度量之自成一系统，因为度量总是利用标准单位以为我们接受所与的工具。单位虽不同，而要求单位底引用，则在任何度量都是一样的。度量之自成一系统，因为度量总要利用相当于对象底要求底方式。对象虽不同，方式虽不同，而方式之相当于对象则在任何度量总是一样的。度量之自成一系统，因为最基本的度量总是时空底度量。度量也许有非常之精的，也许有非常之粗的，然而都和时间或空间底度量相通或相牵连。在动作上，不同的度量牵扯到不同的手术，可是，在意念上不同的单位成一四通八达的意念图案。不同的引用方式，也在这意念图案范围之内。

3.摹状与规律底作用。本章提出度量问题，一方面因为它本身重要，另一方面也因为它表示摹状与规律底作用。度量中的单位意念最足以表示这二者。说房门有两尺半宽，一方面摹状房门，可是，另一方面我们的确是以两尺半去规律房门那样宽的宽度。说度量最足以表示摹状与规律作用，也就是说它最足以表示，在知识经验中，我们实在是以得自官觉者（虽然有约俗成分）还治官觉。度量既成一系统，我们可以用它作为一整套的接受方式看待。这一套接受方式和别的接受方式一样，也化所与为事实。此所以由龙头村经金殿到昆明城，事实上有十一公里。