第81章 欧拉：科学史上的璀璨巨星与不朽传奇

一、早年

在瑞士巴塞尔的一个牧师家庭中，1707年4月15日，一颗璀璨的数学之星悄然诞生——欧拉。他的父亲保罗·欧拉是一位虔诚的加尔文宗牧师，而母亲玛格丽特·布鲁克则来自另一个牧师家庭。欧拉是家中的长子，自小便在浓厚的宗教氛围中成长，但数学才是他真正的兴趣所在。

欧拉最早从父亲那里接触到数学，但真正激发他数学热情的是一位私下里辅导他的大学生。这位年轻的神童在13岁时便以惊人的才华考入了巴塞尔大学，主修哲学和法律，但每周六下午的数学课才是他的最爱。在约翰·伯努利的精心指导下，欧拉迅速展现出了在数学领域的非凡天赋。

1723年，欧拉获得了哲学硕士学位，论文内容是关于笛卡尔哲学和牛顿哲学的比较研究。尽管父亲希望他成为一名牧师，但在约翰·伯努利的劝说下，欧拉最终得以继续在数学领域深造。1726年，他完成了博士学位论文《DeSono》，研究声音的传播，并在同年参加了法国科学院的有奖征文竞赛，获得了二等奖。

二、圣彼得堡岁月：数学与物理的辉煌

1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请，踏上了前往俄国的旅程。这一时期，约翰·伯努利的两个儿子丹尼尔和尼古拉都在俄国皇家科学院工作。欧拉在抵达后不久，便被指派到数学/物理学所工作，与丹尼尔保持着密切的合作关系。

在圣彼得堡的14年中，欧拉在分析学、数论和力学方面取得了大量出色的成果。他接替丹尼尔成为物理教授，并以旺盛的精力投入研究。欧拉在俄国科学院的工作得到了充分的认可，他在短时间内便迅速提升，并于1731年获得物理学教授的职位。

然而，欧拉在圣彼得堡的生活并非一帆风顺。由于贵族们对科学院的外国科学家心存戒心，他们切断了对欧拉及其同事们的财政资助，并在其他方面找他们的麻烦。尽管面临种种困难，欧拉仍然坚持研究，取得了丰硕的成果。

在圣彼得堡期间，欧拉还参与了俄国第一张全境地图的编制工作，为俄国的地理学研究做出了重要贡献。此外，他还与丹尼尔共同研究了弹性力学和流体力学等领域的问题，为这些学科的发展奠定了基础。

三、柏林岁月：数学研究的巅峰

1741年，考虑到俄国持续的动乱，欧拉离开了圣彼得堡，前往柏林科学院就职。在柏林的25年里，他写下了超过380篇文章，成为数学界最为高产的学者之一。

在柏林期间，欧拉的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等多个领域。这些工作与他的数学研究相互推动，使他在微分方程、曲面微分几何以及其他数学领域的研究都取得了开创性的成果。

欧拉在柏林期间出版的两部作品《无穷小分析引论》和《微积分概论》成为数学中的经典着作。前者是关于函数方面的文章，后者则是关于微分的系统阐述。这两部作品不仅巩固了欧拉在数学界的地位，也为后来的数学家提供了宝贵的参考。

此外，欧拉还参与了普鲁士科学院的创建工作，并担任了重要职务。他在柏林科学院的工作得到了腓特烈二世的充分认可和支持，为他提供了良好的研究环境和条件。

四、视力恶化：挑战与坚持

在欧拉的学术生涯中，他的视力一直在恶化。1735年，欧拉遭遇了一场几乎致命的发热，之后他的右眼近乎失明。尽管面临视力障碍，他仍然坚持研究，并取得了丰硕的成果。在德国期间，他的视力持续恶化，以至于被弗雷德里克誉为“独眼巨人”。

1766年，欧拉的左眼也被查出患有白内障。几个星期后，他的左眼近乎完全失明。然而，病痛并未影响到欧拉的学术生产力。他凭借超强的心算能力和记忆力，在书记员的帮助下继续高产地进行研究。在1775年，他平均每周就完成一篇数学论文。

欧拉对数学的热爱和执着使他在面临视力障碍时仍然能够坚持研究。他的毅力和勇气成为了数学界乃至整个科学界的楷模。

五、不朽传奇：欧拉的科学贡献与影响

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一。他不仅在数学上做出了伟大贡献，而且将数学应用到了几乎整个物理领域。他的研究领域涵盖了分析学、代数、数论、几何、物理力学、天文学等多个学科。

欧拉在数学领域的贡献包括引入了空间曲线的参数方程、给出了空间曲线曲率半径的解析表达式、研究了用三角级数表示函数的方法和解微分方程的级数法等等。他还创立了微分方程这门学科，并写下了关于偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文。

在物理领域，欧拉是刚体力学和流体力学的奠基者之一。他奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程和反映动量变化规律的流体动力学方程。此外，他还在固体力学方面取得了重要成果，如研究弹性压杆失稳后的形状和上端悬挂重链的振动问题等。

欧拉的多产和广泛的研究领域使他成为了科学史上最为杰出的数学家之一。据统计，他一生共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%。他的着作不仅在当时产生了深远影响，而且为后来的科学研究提供了宝贵的参考和借鉴。

欧拉的科学贡献和影响不仅体现在数学和物理领域，还渗透到了哲学、文学等多个领域。他的思想和方法对后来的科学家和数学家产生了重要影响，推动了科学研究的进步和发展。

六、逝世

1783年9月18日，欧拉在晚餐后与小孙女玩耍时突然倒下。他试图弯腰去捡掉落的烟斗，却再也没有站起来。他抱着头说了一句：“我死了”，便永远地离开了这个世界。这位科学史上的璀璨巨星在生命的最后一刻仍然保持着对科学的热爱和执着。

欧拉的逝世引起了科学界的广泛哀悼和缅怀。他的贡献和影响不仅在当时得到了充分认可，而且跨越时空，成为了科学史上不朽的传奇。他的精神和成就将永远激励着后来的科学家和数学家不断前行，探索未知的领域，为人类的进步和发展做出更大的贡献。