正文 后 记!［13９】

讨论速度除了要有公认的统一的空间以及时间各自的基本概念外，还必须有公认的，各自统一的度量单位。

好在空间用的公认、统一的最基本度量单位，就是长度单位：保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离；它实际上也就是历史上“米”的定义。这也是公认的基本长度标准。

由这公认的基本长度标准单位，再派生出各个大大小小长度单位，包括小到微观粒子世界以及大到宏观宇宙中的所有长度单位。

同样的道理，在时间上也必须采用公认的、统一的最基本度量单位。例如年、月、日、时、分、秒……。

并且，所采用的公认的统一的最基本度量单位，是不允许随便作任何变更的。当然可以根据需要各自作某些变换，但必须保证最终结果万变不离其宗！

如果没有公认的统一的最基本的概念及度量单位，一切讨论都是白白浪费时间。

再譬如说，必然要涉及到的一些几何概念；例如：直线、平行线、平面、三角形等。它们的基本定义如下：

直线（straightline）的定义：是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

平行线(parallellines)的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线。

平面的定义：平面形象的无限延展。

这些都是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德，创建的欧几里德几何中的一些基本概念。也是人们所公认的一直沿用至今的基本概念。

当年爱因斯坦创建相对论时，非欧几何也是他的主要理论基础。通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。广义相对论畸曲了空间——时间，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念。在物理学中的这种解释，恰恰是和黎曼几何的观念是相似的。黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在。

1826年俄国数学家罗巴切夫斯基（1792~1856年）创立了非欧几何。1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。

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