第3章 校址选择问题

要说郭成在学校停留时间最长的地方，不是宿舍，不是实验室，而是图书馆。

上兰理工大学的图书馆一共有七层，从一层到四层都有不同规模的图书借阅室，五层往上便是自习室。

郭成来到了“自然科学馆（二）”图书借阅室，走近了书架，熟悉的回忆漫上心头。

当年在这里无意中发现一本介绍分形与混沌的书，为郭成打开了新世界的大门。

如今来到这里，是为了沉下心，打牢数理基础。

当年由于线性代数、数理统计等课程没有去课外研究，充其量只是应付一下考试。而到了后期，大量宏观或是微观的分析，由于一些知识和方法的缺失，导致了建模效果不尽人意。

郭成从书架上取下了《线性代数及其应用(华章数学译丛)》，开始构建自己的“空间”。

……

郭成正专心致志地啃着那本《线性代数及其应用》，忽然感觉到有人碰了碰他，侧脸一看，是一个不认识的男生。

“兄弟，能不能问个题？”男生小声地问道。

“可以，我看看题”郭成也不嫌麻烦，接过了题目。

某地区为了方便中学生上学，拟在新建的8个居民小区增设若干所中学，经过论证知备选校址有6处，其可覆盖的居民小区如下：

备选校址|覆盖的居民小区

A1|B1，B5，B7

A2|B1，B2，B5，B8

A3|B1，B3，B5

A4|B2，B4，B8

A5|B3，B6

A6|B4，B6，B8

试建立一个数学模型，确定出最小个数的建校地址，使其覆盖所有的居民小区。

……

好家伙，又是数学建模。

不过不难，只是一个整数规划。

思考了几秒，郭成抽出一张草稿纸，开始了小声分析。

“你看，这个居民小区在题目中是不是只有两种状态，一种是被覆盖，另一种是不被覆盖。是不是可以想想0-1规划是怎么设计安排的？我们令x=1表示相应的居民小区是被覆盖的，x=0表示居民小区未被覆盖。”

“根据题目信息，备选校址与居民小区存在一对多的关系。”

“以居民小区B1为例，它被校址A1，A2，A3所覆盖，为此，我们可以有约束不等式:

x1+x2+x3≥1来表示居民小区B1被覆盖。”

“同理，我们对其余居民楼进行同样的操作，求出约束的不等式组”

“此时就可以根据题干的描述，欲求xi的最小值，用计算机不难算出。”

打开电脑，郭成一阵噼里啪啦输入程序。

运行结果：“

VariableValueReducedCost

X(1)1.0000000.000000

X(2)0.0000001.000000

X(3)0.0000000.000000

X(4)1.0000000.000000

X(5)1.0000000.000000

X(6)0.0000000.000000

”

指着运算结果，郭成看向一旁的男生：“你看，从这里就可以分析出，在A1、A4、A5建学校是最优解”。

“谢谢谢谢，原来是这样”男生恍然大悟。

男生掏出了手机，执意要给郭成转账作为答谢。

盛情难却，郭成半推半就加上了男生的微信，领取了红包。

“兄弟爽快，有问题微信联系”郭成与男生道别。

……

将书归还，郭成离开了图书馆。

走在去食堂的路上，郭成回味着校址选择的问题。

中小学的校址一般会选择靠近居民区的地带。但是高校需要考虑的更多。

记得Z国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会收录的论文中，-有一篇《应用系统工程的方法解决校址选择的问题》，讨论的是高校的校址选址。

该论文主要是运用的层次分析法，文中主要分析了科研环境、学习环境、生活环境、为社会服务环境、政治科技文化环境以及交通电讯环境。

说实话，郭成对这种评价方法还是熟悉的，但是它的主观性太强，包括数据，很难说明客观性。尤其是AHP（层次分析法）中，判断矩阵怎么来，不好说明。

那么更接地气点，应该如何选择高校校址呢？

想到这里，郭成停下了脚步。

简简单单的考虑前文提到的因素是不够的，粗枝大叶，不合实际。

记得以前曾经听一个遥感专业的同学讲过，用ArcGIS做过类似简单的操作：

基于土地利用图、地面高程图、娱乐场所分布图和现有学校分布图，对学校的地势、成本等因素进行最优化，通过对关键性指标进行一定的加权处理，在仿真软件中体现出了校址适合的位置。

……

可能方法是科学的，但是实际操作中未必会按照这样去做。

因为历史、政策、经济等其他因素的影响。

而将这些因素考虑在内呢？

不好意思，这不是郭成该操心的事，因为这些决策也轮不到他来做。

……

吃饱喝足，走出食堂。

走向图书馆。

无忧无虑，男人的快乐，就这么简单。

……